RESOLUCIÒN DE UN PROBLEMA MATEMÀTICO MEDIANTE LA REPRESENTACIÒN DINÀMICA.

El problema se planteò - a alumnos de sexto grado- de la siguiente manera:
Desde enero de 2004, en una empresa que fabrica bicicletas la producciòn bimestral es de 22.000 unidades.
El dueño quiere saber, cuàntas unidades ha fabricado su empresa hasta el segundo bimestre de 2008. ¡Ayùdale a saberlo!.

Los alumnos màs aventajados lo resolvieron agrupando de la siguiente manera:

bimestres: 1,2,3,4,5 y 6
años:2004,2005,2006,2007 y 2008.

Primero: en cada bimestre de 2004, escribieron la cifra 22 000.
Segundo: multiplicaron 22 000 x 6, resultando 132 000.
Tercero:en los años 2005,2006 y 2007, solo escribieron el total, es decir, 132 000.
Cuarto:multiplicaron 132 000 x 4= 528 000, es decir, que desde 2004 hasta 2007 se habìan vendido 528 000 unidades. Ya para 2008, el problema les pedìa solamente la unidades vendidas de dos bimestres, asì que multiplicaron 22 000 x 2= 44 000, y esto se lo sumaron a la cantidad anterior obtenida de los años anteriores. Su resultado fuè 572 000 unidades vendidas.

Algunos otros alumnos, necesitaron màs tiempo para lograr entender còmo harìan para resolverlo, por lo tanto, ellos:

Antes de iniciar a resolver, dos de ellos me preguntaron si podìan hacerlo en equipo, a lo cuàl contestè que solamente podìan preguntar si se les complicaba algo. Posteriormente ellos:
Primero: preguntaron que si un bimestre constaba de dos meses.
Segundo: Dedujeron que entonces un año tenìa seis bimestres. -sòlo uno dijo que un año tenìa cinco bimestres-.
Tercero: agruparon en cìrculos seis figuras (lìneas o cìrculos) y cada una de èstas representaba un bimestre.
Cuarto: Al lado de cada bimestre escribieron la cantidad de 22 000.
Quinto: En cada año hicieron la misma representaciòn.
Sexto:Al llegar al año 2008, hubo quièn sòlo puso dos figuras, y tambièn al lado de ellas escribiò 22 000. Pero algunos se confundieron y sumaron los seis bimestres del año, cuando solo se tenìan que sumar dos.
Septimo: Algunos de ellos, no hicieron una multiplicaciòn, sino una suma de todas las cantidades, para llegar al resultado, por lo tanto tardaron màs. Otros, como ya se mencionò, sumaron seis bimestres de cada año, desde 2004 hasta 2008, equivocándose en la respuesta.
Pero en este mismo punto, hubo otros que llegando a este momento, sì, hicieron una suma sacando el resultado de cada año, pero despuès la cantidad obtenida de èste, se multiplicò por los cuatro años que estaban completos y nadamàs sumaron el resultado del año final, ya que èste solo pedìa la unidades de dos bimestres.

Observaciones:
Los niños màs habilidosos en èsta cuestiòn, lograron agrupar y sintetizar todo un procedimiento por medio de las multiplicaciones que hicieron para obtener el resultado que les les pidiò. LLegando al resultado correcto.
Los niños menos aventajados tardaron màs tiempo en reflexionar el procedimiento a utilizar para la resoluciòn del problema, utilizando -algunos de ellos- sumas en lugar de multiplicaciones. Algunos llegaron a la respuesta correcta, pero otros no.
Al tèrmino del ejercicio, uno de los niños que llegaron a la respuesta correcta, hizo favor de pasar a explicar su procedimiento, y a despejar dudas de algunos de sus compañeros.
Y es que no todos los alumnos llegan tan ràpido a la abstracciòn, no todos los alumnos tienen el mismo ritmo de aprendizaje, pero no por eso son malos alumnos; los estilos de aprendizaje son muy distintos en cada alumno, simplemente hay que darles un poco màs de tiempo para reflexionar, para asimilar.