Autoevaluaciòn de centros educativos.

ENSAYO DE ENLACE.

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Evaluaciòn Racionalista

Instrumento de evaluaciòn del director

La calidad requiere liderazgo

jueves, 13 de marzo de 2008

"VALOR DE LA POSICIÒN Y ADICIÒN EN DOBLE COLUMNA"

El caso Ross se basa en un estudio realizado a niños de segundo a quinto grado, de escuelas pùblicas y privadas en comunidades urbanas y rurales.

Segùn Ross, la mayor parte de los niños no tenìan nociòn de valor posicional en cuanto a distinciòn entre unidades y decenas; señalando en sus respuestas -en cuanto a una cantidad de 25- que para ellos, el "2" de las decenas, significaban dos unidades, al igual que en el grupo del num. "5".

Con esto, se percibe que los niños, -en los tres primeros niveles- tienen una idea parcial y no total de la cantidad total. No siendo asì en el ùltimo nivel, en dònde se muestra bien establecida la nociòn de valor posicional.

Como conclusiòn de su estudio, Ross, encontrò que de primer a tercer grado "los niños sabìan determinar el nùmero de "palos" (25) y escribir el numeral correcto"; pero fuè hasta cuarto grado que algunos niños demostraron saber que el "5" representaba "cinco palos" y el "2" "veinte palos".

En esta ùltima parte difiero con la posiciòn de Ross, en cuanto a que, no se puede establecer en niños de los tres primeros grados la nociòn de valor posicional, porque si desde primer grado el maestro establece una estrategia de acorde a las necesidades de sus alumnos, los niños pueden tener esa nociòn, sino desde el primer grado, pues en el segundo lo harà. Pero de el maestro depende hacer un trabajo sistemàtico para que desde este primer grado, el alumno lleve un proceso sistemàtico. Claro que depende en gran parte el desarrollo mental del niño,- como lo establece Piaget en sus estadios- de su modo de aprender, de ello dependerà que el niño tarde màs o incluso menos que algunos otros niños, al igual que depende de la capacidad de enseñar del maestro.

El caso Silvern hace su estudio con niños de clase media baja. Este se esemeja al de Ross, sobre el valor posicional. Pero este agrega otro apartado: "Adiciòn en doble columna".

Silvern pide resolver a niños de segundo y tercer grado la siguiente operaciòn:

37+48=

Los resultados fueron que en segundo grado los niños tuvieron problemas para lograr resolver la operaciòn y los de tercer grado, en su mayorìa, lograron resolverla.

CONCLUSIÒN: Este ejemplo pone de manifiesto que no hay detràs de estos niños un trabajo sistematico por parte del maestro, para enseñar el valor posicional, ya que los niños de segundo no tenìan nociòn y dieron como respuesta a esta suma, una cantidad incoherente. Y por otra parte, que aunque los niños de tercero lograron la resoluciòn, la nociòn de valor posicional no està del todo clara.

En el caso Kammi, los estudios fueron realizados a niños de clase media o media alta.

Este estudio fuè igual al de Silvern, pero en esta ocasiòn se analizaron dos cantidades: 16 y 54, en dònde el mayor porcentaje correcto se diò en 54.

Asì mismo se resolvieron dos adiciones, que en segundo grado, màs de tres tercios del salòn respondiò correctamente y en tercer grado el 100% contestò bien.

Con esto se llega a la conclusiòn de: que no interesando que los niños tengan bien definida la nociòn de valor posicional, aùn asì pueden resolver operaciones convencionales.

Aquì mi reflexiòn: Sì, efectivamente el niño puede responder correctamente a una suma, pero ¿estarà estableciendo en sus esquemas el por què, de ella? ¿sabrà explicar con claridad cuando se le pregunte, còmo explicas tu respuesta?

Y asì puedo seguir poniendo ejemplos, pero aquì lo que interesa es hacer la reflexiòn.

En todos los estudios realizados en esta lecciòn podemos darnos cuenta , primero: del contexto en que se realizaron y despuès, en los diferentes estratos sociales a que se hace referencia. Con ello pretendo decir que desgraciadamente entre ellos hay gran diferencia, porque estàn marcados jeràrquicamente, es decir, explìcitamente nos dicen que los estudios se realizaron a niños de clase: baja, media baja, media y media alta. Entonces sabemos de antemano que en una sociedad rural - no quisiera generalizar- no hay gran apoyo de los padres hacia los hijos en esa cuestiòn de ayudarles a hacer las tareas o explicarles alguna duda, ¿por què?, porque el nivel acadèmico de los padres no se los permite, esa es una desventaja que existe en ese contexto. Y en una sociedad urbana, en donde la mayorìa de los padres tienen un nivel acadèmico que si bien no es profesional, por lo menos es de un nivel medio superior, ahì es donde aparece esa diferencia. Este niño citadino tiene una ventaja en comparaciòn con el niño rural.

Y hago referencia con ello al famoso triàngulo docente-alumno-padre de familia.

Entonces, para lograr una buena nociòn de valor posicional el maestro debe construir una buena estrategia -desde el primer grado-. Y como habìa mencionado antes, necesitamos un trabajo sistemàtico para que el niño en su proceso de aprendizaje, vaya asimilando la nociòn de ese contenido. Tambièn hay que integrar al padre de familia en este proceso, asì los resultados se veràn màs pronto y seràn mejores, al haber trabajo en el aula y en casa, el reforzamiento serà mejor, y asì de lo que se trata es de que en los grados posteriores al "ocupar " el niño ese conocimiento, tenga màs y mejores herramientas cuando asì lo requiera en su vida escolar y cotidiana.
19 DE ABRIL DE 2008.
Mi respuesta al comentario hecho sobre mi intervención en éste tema:
Antes que nada, agradezco por interesarse en mi trabajo, por interesarse en la opinión que tengo acerca de cómo deberíamos trabajar los maestros. Gracias por la propuesta de meter ejemplos "vivos" de la práctica docente.
He aquí el ejemplo que se me solicita sobre el trabajo sistemático que hay que hacer para con los niños desde el inicio de su vida escolar.
Esta estratégia lúdica se aplicó a niños de segundo año (cuando yo me encontraba como auxiliar en ese grado; en este ciclo me encuentro a cargo de sexto grado) para enseñar el valor posicional. Cabe mencionar que en esta etapa, los niños ya contaban con la noción de unidad, decena, centena y unidad de millar.
La estratégia se basa en el empleo de un Damero, éste se encuentra dividido en cuatro columnas; - de derecha a izquierda- en la primera columna se encuentra el color azul, que representa a la unidad, sigue una columna de color rojo que representa a la decena, la siguiente es de color amarillo y representa a la centena, y por último, la de color verde representando a la unidad de millar.
Para jugar se necesitan diez fichas de cada color, cada una de ellas equivale a la posición en que se encuentre su color, es decir, cada ficha azul es equivalente a una unidad, etc.
También se necesitan diez cuadros de cada color, enumerados del cero al nueve.
Y por último, un dado.
En el siguiente video se mostrará con detalle cómo se desarrolla el juego y cuál es el objetivo que se busca con éste.


martes, 11 de marzo de 2008

ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA

Con base en la lectura: "Tendencias de la investigaciòn en didàctica de las matemàticas y la enseñanza de los nùmeros en Francia", puedo inferir lo siguiente:
Que los niños, -como menciona Marie-Lise Peltier, que se ha demostrado en estudios- presentan variaciones en el manejo de la serie numèrica oral, -primeramente- debido a los estìmulos que le proporciona su entorno; esto me permite decir, es porque segùn lo que observe y lo que tenga el niño a su alcance, le permite establecer en sus esquemas mentales una nociòn, que si bien no es correcta o convencional, sì le darà la pauta para posteriormente adquirir la nociòn de serie numèrica. Asì al integrarse de lleno al sistema escolar, esas variaciones iràn disminuyendo.
Esto se menciona de la siguiente manera dentro de la lectura, en los cuatro niveles en los que se hace referencia:
En un primer acercamiento, el niño simula el conteo como un todo, es decir, lo globaliza.
En el segundo nivel el niño ya "ve" la "sucesiòn de palabras como tèrminos independientes", sin embargo, todavìa no tiene el verdadero sentido de cada uno de estos. Teniendo que hacer en un momento determinado el conteo desde el primer objeto.
En el tercer nivel el niño ya puede contar a partir de un nùmero cualquiera dentro del conteo; incluso puede contar al revès a partir de otro nùmero determinado; e identificar el sucesor y antecesor de este, sin -como en el nivel anterior- tener que re-contar los elementos de dicho nùmero.
Anteriormente mencionè que al integrarse el niño al sistema escolar, lograrìa la adquisiciòn de la nociòn de serie numèrica. Para afirmar esto, fundamento a continuaciòn con la siguiente idea; tomada del apartado de: "De la formaciòn oral al còdigo escrito":
Se menciona que: "los sistemas proporcionales son ...complejos en su utilizaciòn, de ahì la necesidad de una enseñanza sistemàtica".
Esto se manifiesta con la comprensiòn de las cinco etapas que marca el mismo apartado, para comunicar por escrito la cardinalidad de una colecciòn de objetos ocultos en un recipiente.
La primera etapa dice: que en un primer momento el mensaje sòlo contiene dibujos sin relaciòn con el nùmero de elementos.
Segunda etapa: En èsta, el niño sòlo dibuja pictrogramas y progresivamente se va alejando de la representaciòn de los objetos.(hacia los cuatro años)
En la tercera etapa: Hay sìmbolos que aseguran la correspondencia tèrmino a tèrmino. -sin preocupaciòn por la semejanza con los objetos representados-
En la cuarta etapa: ya se usan sìmbolos convencionales, asignàndole uno a cada objeto.
Y en la quinta etapa: el niño ya acepta un sìmbolo para representar el total de objetos del conjunto.
Es en este momento dònde me parece oportuna la relaciòn entre el ejercicio que hicimos este sàbado y esta lectura.
Bueno, pues la relaciòn que encuentro es que para reconocer los mètodos convencionales y con ellos poder darle sentido a la serie numèrica desde que somos pequeños, primero debemos aprender el "còdigo" que representa a las nociones matemàticas; sin este no podrìamos comprendernos ni dar sentido a lo que nos presente el maestro, -con ello me refiero a que sin un còdigo establecido no nos entenderìamos, como le pasò a los dos maestros que pasaron al frente a dar "su clase" en un còdigo que no tenìa ningùn sentido ni para nosotros, ni para ellos"- . Con esto hago la reflexiòn hacia mi pràctica docente y pienso que si un niño no tiene bien cimentadas las nociones matemàticas, no le puede dar sentido a lo que le enseñamos, y si no le da sentido ¿còmo va a aprender?, o en su caso,¿còmo està aprendiendo?.